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高校の数学のニューグローバルβの問題について質問です。P11のTry５３の問題で、関数f(x)=x?−2kx+?について、次の問いに答えよ。ただし、k≧0とする。(1)1定義域が0≦x≦1である2次関数y=f(x)の最小値をmとするとき、mをkを用いて表せ。(2)0≦x≦1であるすべてのxについて0≦f(x)≦1が成り立つようなkの値の範囲を求めよ。この問題なのですが、答えは載っているのですが、その答えに行き着くまでの解き方が分からないのです。分かりやすい解説をしていただけると嬉しいです。お願いします。

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f(x)＝x?−2kx+? (k≧0) ・・・?.....＝(x-k)^2-(k^2-1/2)?のグラフは、x=k≧0 を対称軸とする下に凸な放物線である。＜問題１＞従って、0≦x≦1の場合の最小値は次の様になる。イ）0≦k≦1のとき軸の位置x=kは、0≦x≦1の範囲内にあるので、 最小値は、x=kのときである。∴m=f(k)=1/2-k^2ロ）1<kのとき軸の位置x=kは、0≦x≦1の範囲の右側となるので、 最小値は、x=1のときである。m=f(1)=1-2k+1/2=3/2-2k＜問題２＞0≦x≦1の場合の最大値をMとすると、次の様になる.イ）0≦k≦1/2のとき軸の位置x=kは、0≦x≦1/2の範囲内にあるので、 最大値は、x=1のときである。∴M=f(1)=3/2-2kロ）1/2<kのとき軸の位置x=kは、1/2<xの範囲となるので、 最大値は、x=0のときである。M=f(0)=1/2従って、0≦x≦1に対して、0≦f(x)≦1が成り立つ為にはm≦f(x)≦Mであるから、イ）0≦k≦1/2のときm=1/2-k^2≧1/2であるから、f(x)≧0は常に成り立つ。∴M=3/2-2k≦1であればよい。 ∴1/4≦k≦1/2ロ）1/2<k≦1のときM=1/2≦1であるから、f(x)≦1は常に成り立つm=1/2-k^2≧0であればよい。∴1/2<k≦√2/2ハ）1<kのときM=1/2であるから、f(x)≦1は常に成り立つ。m=3/2-2k≦-1/2 ∴0≦f(x)は成り立たず。以上から、1/4≦k≦√2/2・・・・（答）

寒流ごり押しの実態世界一位の売り上げやブームは実際はなかった。電通は丸儲け、ごり押しのマスごみの捏造はなんだろうか?韓流の高い日本依存度…全体の売上の80％超が日本でのもの〜しかし8割の人が「もうブーム終了」予測、さらに日本人の7割が「韓流好きじゃない」1 ・韓国で、「韓流」ビジネスに対する疑問の声が持ち上がってきた。国を挙げたグローバルな 拡販政策を展開してきたが、売上高の９９％がアジア地域にとどまり、利益面でも韓国に それほど貢献していない実態などが判明しているためだ。ブームは５年以内に終わるとの 調査も出ており、韓国の“国威”がかかる韓流が岐路に立っている。 韓国経済紙、毎日経済新聞が３月に開いた「第１９回ビジョンコリア国民報告大会」で発表された 報告書は、韓流が韓国経済にいかに貢献しているかを示した。それによると、映画や音楽など 韓流コンテンツの輸出額は、「冬のソナタ」などの大ヒットドラマが中心だった２００３年には ８６００万ドル（現レートで約６８億円）だったが、０５年には２億２０００万ドルに急増。 ドラマブームが一段落した０６年に１億７５００万ドルに減少したが、Ｋ−ＰＯＰが増えた ０７〜１０年には１億８９００万ドルから３億１３００万ドルと成長している。 これが韓国産業全体にも波及。１２年の推計値では文化・芸能以外でも、自動車の２．７兆 ウォン（約１９００億円）、ゲーム、食料品、観光、家電など幅広い業種に１２兆ウォンの効果を もたらすとみている。このままの調子で伸びれば、１５年に１９．８兆ウォン、２０年には５７兆ウォンに 上ると推計。これは１８年に予定される平昌（ピョンチャン）五輪（２０．５兆ウォン）の約３倍にも相当する。 韓流は、政府主導で産み出し発展させた戦略モデル。同報告書はそれが大成功を収めている ことを示している。(>>2-10につづく) http://sankei.jp.msn.com/world/news/120512/kor12051210280005-n1.htm※関連サイト★「韓流消費に関するアンケート」結果 ※ＰＤＦファイルです。・自分自身を「韓流好きと思うか」との質問に対し、「韓流好きとは思わない」は71.9％。・年齢別に見ると「韓流好きと思う」、「どちらかと言えば韓流好きと思う」を合わせた回 答率は50 歳代が最も高く（35.9％）、20 歳代が最も低い（16.3％）。・韓流ブームにより韓国製の製品購入意識が変わった主婦は15.2％。 ttp://www.okb-kri.jp/_userdat

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