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数学に関する投稿です。詳しい解説お願いします。ベクトルの問題です。平面上にO、A、B、Cがあり、どの３点も一直線上にないとする。（１）uOA→＋ｖOB→＋ｗOC→＝０→、u+v+w=0ならばu=v=w=0であることを示してください。ただし、０→は零ベクトルを表す。（２）平面上に点Pをとると、p+q+r=1を満たすｐ、ｑ、ｒにより、OP→＝ｐOA→＋ｑOB→＋ｒOC→と表されることと、このようなｐ、ｑ、ｒはただ１通りであることを示してください。（３）aOA→＋ｂOB→＋ｃOC→＝０→、a+b+c=1を満たすa、b、cがただ１通りに決まることを示してください。（４）点Pが△OABの重心であるときｐ、ｑ、ｒをa、b、cで表してください。

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（１）.uOA↑+vOB↑+wOC↑=0↑.u+v+w=0より、.w=-u-v.よって、.uOA↑+vOB↑-(u+v)OC↑=0↑.u(OA↑-OC↑)=-v(OB↑-OC↑).uCA↑=-vCB↑.ここで、uv≠0を仮定します。.CA↑=(-v/u)CB↑.この式は、3点A，B，Cが同一直線上にあることを示しています。.これは、矛盾です。.よって、uv=0u=0のとき、-vCB↑=0↑となり、CB↑≠0↑なので、v=0.v=0のとき、uCA↑=0↑となり、CA↑≠0↑なので、u=0.以上より、u=v=w=0が成り立ちます。.....（２）.AB↑≠0↑、かつ、AC↑≠0↑、かつ、ＡＢ↑とAC↑は平行でないので、.平面上の任意の点Pに対して、.AP↑=xAB↑+yAC↑.を満たす実数x，yが存在しますね。(^^♪.始点をOに変更して、.OP↑-OA↑=x（OB↑-OＡ↑)+y（OC↑-OＡ↑).OP↑=(1-x-y)OA↑+xOB↑+yOC↑.ここで、p=1-x-y，q=y，r=zと置き換えて、.OP↑=pOA↑+qOB↑+rOC↑.p+q+r=(1-x-y)+x+y=1.OP↑=pOA↑+qOB↑+rOC↑…（ア）.ただし、p+q+r=1…（イ）.OP↑=lOA↑+mOB↑+nOC↑…（ウ）.l+m+n=1…（エ）.と2通りに表せると仮定します。.（ア）-（ウ）より、.(p-l)OA↑+(q-m)qOB↑+(r-n)OC↑=0↑.ここで、係数の和を考えると、.(p-l)+(q-m)+(r-n).=(p+q+r)-(l+m+n).（（イ）と（エ）を代入して、）.=0.（１）の結果を用いると、.p-l=0，q-m=0，r-n=0.すなわち、.p=l，q=m，r-n.OP↑の表し方は、1通りになります。

数学が得意な方に質問です！空間ベクトルについてなのですが、四面体OABCでOX=pOA+qOB+rOC、p+q+r=1が表すことについて、これは四面体の底面ABCの周または内部を表すものでしょうか？それとも平面ABCを表すもので、底面ABCの枠を越えた領域を表すものでしょうか？いま「四角錐OABCDにおいて、底面ABCDは平行四辺形であるとする。辺OA,OB,OC上の点OA1,OB1,OC1をOA1=1/3OA,OB1=1/4OB,OC1=1/5OCとなるようにとる。A1,B1,C1を通る平面と辺ODとの交点をD1とするとき、OD1/ODを求めよ」という問題を解いていたのですが、この問題の解答には、OD1は底面A1B1C1の枠外にあるにも関わらず、OD1をOA1,OB1,OC1で表して係数の和を1として求めています。ここら辺がいまいちわからないのですが、分かる方回答宜しくお願いしますm(__)m

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ベクトルpOA+qOB+rOC＝（p+q+r）｛（pOA+qOB+rOC）/（p+q+r）｝＝（pOA+qOB+rOC）/（p+q+r）内分のみのとき、ｐ、ｑ、ｒ＞0 、p+q+r=1 ∴底面ABC外分も含むとき、ｐｏｒｑｏｒｒは＜0 、p+q+r=1∴底面ABC外の平面ABC結局、ｐ、ｑ、ｒがすべての実数かつp+q+r=1のとき平面ABCです。

日本株でテクニカル指標を各銘柄ごとに比較できるサイトはありますか？銘柄ごとに比較してみたいのです。 出来高,一目均衡表,移動平均,平滑移動平均,ストキャスティクス,モメンタム,ボリンジャーバンド,MACD,CCI,MFI,CCI/MA,MFI,ROC,RSIウィリアムズ%R,サイコロジカルライン,標準偏差 などをが知りたいです。

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http://225japan.com/ というサイトがあります。 日経225銘柄が比較できます。

四角形ABCDを底面とする四角錐OABCDはOA↑+OC↑=OB↑+OD↑を満たしており、0とは異なる4つの実数pqrsに対して4点PQRSをOP↑=pOA↑,OQ↑=qOB↑,OR↑=rOC↑,OS↑=sOD↑によって定めるこのときPQRSが同一平面上にあれば1/p+1/r=1/q+1/sが成り立つことを示せこの問題を解説付きで解いてください

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同一平面上であることから、P,Q,R,Sこの中の一つを始点とした三つのベクトルがそれそれ二つのベクトルで表せれば良い。つまり、PQ＝xPR+yPS ?で表されれば良い。PQ=OQ-OP=qOB-pOAPR=OR-OP=rOC-pOAPS=OS-OP=sOD-pOA?に代入qOB-pOA=x*(rOC-pOA)+y*(sOD-pOA)qOB-x*rOC-y*sOD=(p-xp-yp)OA一方OA+OC=OB+OD→OA=OB+OD-OCだからqOB-x*rOC-y*sOD=(p-xp-yp)OA=(p-xp-yp)(OB+OD-OC)(q-p+xp+yp)OB+(-xr+p-xp-yp)OC+(-ys-p+xp+yp)OD=0ベクトルは独立しているからq-p+xp+yp=q-p+(x+y)p=0 ?-xr+p-xp-yp=-xr+p-(x+y)p=0-ys-p+xp+yp=-ys-p+(x+y)p=0x=q/ry=-q/s?に代入するとq-p+(x+y)p=q-p+(q/r-q/s)p1/p+1/r=1/q+1/s